Всем привет,

Релиз версии 3.03, ознаменовавший старт раннего доступа к "Операции Боденплатте", привнес в проект 2 новых самолета: Bf.109 G-14 и Spitfire Mk.IXe. Если главной особенностью первого является наличие впрыска водо-метаноловой смеси MW 50, то второй выделяется среди остальных самолетов проекта возможностью установки гироскопического прицела G.G.S Mk. IID. Многие вирпилы, освоившие управление гироприцелом, были приятно удивлены той высокой точностью стрельбы, которая достигается с его помощью. Положительные отзывы от пользователей и интерес с их стороны к тому, как работает это устройство, побудили написать более развернутое описание прицела, а также тех интересных задач, с которыми пришлось столкнуться при его моделировании. Описание будет полезно и в качестве руководства по  применению прицела в боевых условиях.

Для начала заострим внимание на том, что послужило предпосылками разработки этого прицела в реальной жизни. Как известно, в ходе воздушного боя меткая стрельба является одним из ключевых аспектов победы. Именно поэтому выработке этого навыка посвящается много времени при подготовке летчика-истребителя. Для этого курсантам объясняются теоретические основы правильного выбора упреждения при стрельбе по вражескому самолету, а потом эта теория закреплялась на практике путем отработки атак по воздушной мишени. Во времена первой половины прошлого века самой распространенной воздушной мишенью был метерчатый конус, который прикреплялся с помощью длинного троса к самолету-буксиру. Эти буксиры обычно отличались сравнительной тихоходностью и малой маневренностью, а атаки по мишени летчик мог тщательно спланировать в комфортных и безопасных условиях. Результатом этого было драматическое различие между точностью стрельбы на полигоне и в реальных боевых условиях, на что в 1939 году обратил внимание сам Черчилль. Среднестатистический летчик в большинстве ситуаций выбирал значительно меньшее упреждение, нежели чем того требовали условия стрельбы.

Аналогичные проблемы также испытывали стрелки в турелях бомбардировщиков. Таким образом, перед инженерами стояла сложная по тем временам задача: разработать прибор, позволяющий правильно выбирать упреждение как во время виражного боя на истребителе, так и при стрельбе из оборонительного вооружения бомбардировщиков. Аналогичный прибор разрабатывался и в других странах-участницах Второй Мировой Войны. Со временем англичанами было найдено наиболее изящное, надежное, и при этом достаточно эффективное решение - гироскопический прицел G.G.S Mk. II. Турельная модификация имела литеру C, модификация для истребителей - D. Позже они были скопированы с минимальными изменениями американскими инженерами  в виде прицелов Mk.18 и K-14A.

Для лучшего понимания работы прицела разложим дальнейшее описание на следующие пункты:

1. конструкция прицела;
2. способ вычисления упреждения;
3. динамические процессы, протекающие в прицеле во время перестроения на потребное упреждение.

Разработка любого самолета и приборов в нем начинается с поиска технической документации. В качестве основного источника информации при моделировании прицела  G.G.S Mk. IID было выбрано руководство по эксплуатации его американского аналога K-14A, как наиболее точное и полное описание гироприцела подобного типа, которое можно было заполучить в адекватные сроки. Ввиду того, что ядро конструкции обоих прицелов совпадает, подобная альтернатива была более чем оправдана. Если, по счастливой случайности, кто-то располагает оригинальным описанием G.G.S Mk. IID, либо самим прицелом в рабочем состоянии, то всегда будем рады связаться с этим человеком для уточнения нюансов работы английской версии гироприцела.

Конструкция прицела

Итак, разберем конструкцию основных узлов прицела K-14A на основе Рисунков 1 и 2.

Рисунки 1 и 2.

Сразу же видно, что прицел, по сути, является сдвоенным: на отражательном стекле имеются две прицельные сетки, каждая из которых проецировалась собственной оптической системой. Причем расстояние между сетками соответствует расстоянию между глазами пилота. При взгляде через прицел каждому глазу была видна только одна сетка, которые накладывались друг на друга уже зрительным анализатором пилота. Поэтому если пилот сдвигал голову в сторону от оси прицеливания, то по мере увеличения смещения, из вида пропадала сначала одна марка, а только потом потом вторая. Изначально мы хотели реализовать и эту особенность прицела, но на мониторе честно сымитировать ее, к сожалению, невозможно, а технологическое ограничение движка не позволяет реализовать эту особенность при игре в VR. Потому волевым решением было решено отказаться от этой фичи, как бы нам самим ни хотелось самим видеть её в игре.

Прицельная сетка, соответствующая левому глазу, является неподвижной и проецируется обычной коллиматорной системой. Она является резервом при отказе гироскопической системы, а также предназначена для атак на проходах, наземной отладки прицела и пристрелки вооружения. 

Вторая прицельная сетка представляет куда больший интерес. Как видно при изучении схем, положение этой прицельной сетки на отражательном стекле зависит от текущего угла наклона подвижного зеркала   относительно продольной оси прицела (Рисунок 3). Это зеркало неразрывно связано с  ротором трехстепенного гироскопа. Металлический полусферический купол ротора гироскопа вращается внутри магнитного поля особой конфигурации, наведенного катушками индуктивности (Рисунки 4 и 5). Процессы, возникающие при взаимодействии ротора с магнитным полем, как раз и вызывают изменение ориентации зеркала относительно оси прицеливания при совершении маневров. Подробнее эти процессы рассматриваются в третьей части описания.

Рисунки 3, 4, 5.

Помимо того, что метка является подвижной, она также выполняет функцию оптического дальномера. Конструктивно это реализовано с помощью двух диафрагм с прорезями, которые поворачиваются независимо друг относительно друга (Рисунок 6). Результирующее пересечение прорезей диафрагм определяет форму и размер подвижной прицельной сетки. Диафрагма с прямыми прорезями механически связана с ручкой задания размаха крыла (базы) цели, а диафрагма с изогнутыми прорезями - с ручкой задания дальности до цели. При изменении базы цели прямые прорези скользят вдоль изогнутых, и наблюдаемая подвижная сетка, помимо изменения размера, как бы поворачивается вокруг своего центра. При изменении дистанции до цели уже изогнутые прорези скользят вдоль прямых и наблюдается лишь изменение размеров сетки.

Рисунок 6.

Рассмотрим принцип действия оптического дальномера на примере Рисунков 7 и 8. В качестве наглядного примера целью выбран самолет Bf.109 G-6, у которого база составляет примерно 32 фута. Будем считать, что цель находится в точке C на расстоянии 400 ярдов от зрачка пилота (точка O). Мысленно опишем вокруг точки C окружность с диаметром, равным базе цели. Построим конус с вершиной в точке O, а в качестве основания возьмем  полученную окружность. Угол раствора конуса зависит как от расстояния между зрачком и целью, так и от базы цели. Величина угла раствора называется угловым размером цели. При фиксированной базе цели ее угловой размер будет уменьшаться вместе с увеличением расстояния между ней и наблюдателем. Человеческое зрение устроено так, что предметы с одинаковыми угловыми размерами кажутся одинаковой величины. Например, маленькая монетка на расстоянии вытянутой руки и Луна в ясную ночь зрительно воспринимаются сопоставимыми по диаметру. Именно на этом принципе и работает оптический дальномер. Следует отметить, что особенностью коллиматорных прицелов является то, что угловой размер прицельной сетки практически не зависит от дистанции между зрачком и отражательным стеклом. Он определен оптической системой прицела, размером диафрагмы и выбранным рисунком прорези. В гироскопическом прицеле K-14A, как отмечалось выше, рисунок результирующей прорези переменный по радиусу. Причем каждому радиусу соответствует свой угловой размер наблюдаемой сетки.  При взгляде на цель через отражательное стекло можно подобрать с помощью ручки ввода дальности такой радиус прорези, что угловой размер подвижной сетки совпадет с угловым размером крыла Bf.109 G-6, расположенного на удалении 400 ярдов. Если пилот правильно идентифицировал тип самолета цели и внес ее базу в прицел, то по подобранному угловому размеру сетки происходит однозначное определение расстояния до цели.

Рисунки 7 и 8.

Стоит отметить, что точное совпадение углового размера подвижной сетки и крыла цели при верно введенной базе и расстоянии до цели будет лишь в случаях наблюдения цели во фронтальной, задней, а также плановой проекциях. В случаях наблюдения цели под другими ракурсами угловой размер крыльев будет меньше углового размера подвижной сетки по очевидным геометрическим причинам. Правила коррекции при определении расстоянии до цели наглядно продемонстрированы на Рисунке 9.

Рисунок 9.

Интересной особенностью прицела является то, что максимальной угловой размер подвижной сетки соответствует цели с базой 120 футов, расположенной на расстоянии 300 ярдов. Ручка задания дальности до цели имеет диапазон хода от 200 до 800 ярдов. Если при выбранной базе цели 120 футов поворачивать ручку в сторону уменьшения дальности, то после 300 ярдов прицельная сетка перестанет увеличиваться, хотя введенная дальность будет корректно учитываться при расчете упреждения. Подобное поведение реализовано с помощью пружинной связи между ручкой задания дальности и передаточными шестернями соответствующей диафрагмы. При достижении механического упора диафрагмы дальности пружина растягивалась, позволяя вращать ручку дальше в сторону уменьшения дальности. Пока ручкой не будет задана дистанция свыше 300 ярдов, пружина будет оставаться растянутой, прижимая диафрагму к упору. Если база цели выбрана менее 120 футов, то дистанция, на которой диафрагма дальности достигнет упора, также сместиться в сторону уменьшения (механический упор связан с текущим угловым положением диафрагмы базы).

Вычисление упреждения при стрельбе

Точное описание способа вычисления упреждения, заложенного в конструкцию гироприцела K-14A, не встречается ни в одном из найденных источников. Тем не менее, на основе анализа руководства по применению этого прицела, а также внутренней конструкции, была выбран принцип, который если и не совпадает с оригинальным, то максимально близок к нему. Согласно руководству по применению прицела, для вычисления необходимого упреждения помимо правильно определенной дистанции нужно удерживать цель внутри подвижной  сетки не менее 1 секунды, при необходимости корректируя дистанцию. Т.е. необходимо некоторое время как бы «вести» цель с помощью прицела.

Итак, предположим, что целью снова является Bf.109 G-6, который находится от нашего самолета на неком расстоянии и летит в установившемся вираже с постоянной скоростью.  Будем считать, что пилот уже идентифицировал цель и задал в прицел правильное расстояние до неё (Рисунок 10).

Рисунок 10.

Для лучшего понимания принципов, лежащих в основе расчета упреждения, рассмотрим обратную задачу и введем несколько упрощений:

1. пилот «ведет» цель в течение положенного времени, упреждение уже рассчитано, и линия прицеливания направлена таким образом, что при выстреле произойдет гарантированное попадание;
2. пренебрежем вертикал ьным падением пули под действием гравитации;
3. в момент выстрела ЛА пилота-стрелка находится в центре разворота цели;
4. после выстрела пилот продолжает «вести» цель до момента попадания, причем  упреждение за это время изменяется незначительно.

Суть обратной задачи состоит в том, чтобы рассчитанное упреждение выразить через какие-либо динамические характеристики или параметры, которые можно напрямую измерить до совершения выстрела.

Рассмотрим схематическое изображение траектории цели, которую она проходят за время с момента выстрела до попадания пули.  Также изобразим на схеме линию визирования цели, проходящую через центр подвижной сетки, и линию прицеливания, проходящую через центр неподвижной сетки, в момент выстрела. Угол между этими линиями и является углом упреждения, который вычисляется прицелом. Направление линии прицеливания совпадает с главной строительной осью ЛА пилота-стрелка. Первое заключение, которое можно сделать при указанных выше упрощениях – все динамические  процессы анализируемой системы протекают в плоскости разворота цели. Также очевидно, что за время полета пули направление вектора скорости цели изменится ровно на угол первоначального упреждения. Так как пилот продолжает «вести» цель, а в момент выстрела ЛА пилота-стрелка находился в центре ее разворота, то линия прицеливания за время полета пули повернется относительно своей изначальной ориентаций примерно на тот же угол. Таким образом, можно сделать вывод о том, что угловые скорости обоих самолетов приблизительно равны.

Из курса кинематики известно, что тело, вращающееся вокруг неподвижного центра с постоянной угловой скоростью, за фиксированный промежуток времени совершает угловое перемещение, равное произведению угловой скорости на длину промежутка времени. Если применить это к рассматриваемой ситуации, то тогда справедливо следующее: величина углового упреждения равна произведению скорости поворота цели на время полета пули. С учетом предыдущих рассуждений угловую скорость цели можно заменить на угловую скорость ЛА стрелка-пилота, что и приводит нас к решению поставленной задачи: до совершения выстрела мы знаем все необходимые параметры для вычисления упреждения. Действительно, время полета пули связано с дистанцией до цели в соответствии с баллистической таблицей, а угловая скорость ЛА стрелка-пилота естественным образом совпадает с угловой скоростью корпуса прицела.

Может показаться, что описанный способ расчета является слишком грубым для формирования правильного углового упреждения, ведь при изначальной постановке обратной задачи было сделано много допущений. Однако во время установившегося маневра, когда пилот-стрелок преследует цель, их траектории приблизительно совпадают, и указанные допущения можно считать выполняющимися. Также следует отметить, что в прицеле не предусмотрено ввода и/или обработки никаких параметров из внешнего мира, кроме расстояния до цели, её базы, а также угловой скорости корпуса прицела. Таким образом, приведенный способ расчета упреждения является единственно возможным при доступном наборе входных данных. Для окончательного понимания принципов работы гироприцела осталось разобраться, каким именно образом баллистическая таблица «спрятана» внутри его конструкции, и как угловая скорость корпуса прицела преобразуется в потребное отклонение вращающегося зеркала от продольной оси прицела.

Динамические процессы в гироскопической системе

Во время описания конструкции прицела было отмечено, что зеркало связано с ротором трехстепенного гироскопа (по сути, оно также является частью ротора), который вращается внутри магнитного поля. На другом конце ротора имеется полусферический металлический купол. Ротор является сбалансированным относительно карданного подвеса. Разберемся, какие внутренние процессы происходят в этой электро-механической системе. Для наглядности объяснения заменим полусферическую часть ротора на плоскую, оставим только один электромагнит, расположенный на отдалении от оси вращения ротора. При движении токопроводящего материала относительно магнитного поля в нем наблюдается возникновение вихревых токов Фуко, чья сила пропорциональна скорости движения. В случае вращательного движения тонкого проводящего диска в поле одиночного электромагнита токи Фуко имеют конфигурацию, изображенную на Рисунке 11. Наведенные токи взаимодействуют с магнитном полем, что индуцирует силу Лоренца, распределенную по той площади диска, через которую протекает ток. Равнодействующая сила Лоренца расположена в точке A и направлена так, чтобы тормозить вращение диска. На этом принципе работают современные магнитные тормоза. Мотор гироскопа парирует это тормозящее воздействие силы, поддерживая постоянство оборотов ротора. Важным является то, что сила Лоренца прямо пропорциональна расстоянию между осью вращения ротора и точкой A: чем дальше от центра диска, тем выше линейная скорость его элементарных объемов и тем сильнее возникающие в нем токи Фуко.

Обратим внимание, что точка приложения силы Лоренца находится на неком отдалении от центра карданного подвеса (точка O), из-за чего возникает момент силы, вызывающий явление прецессии: ось вращения ротора начинает изменять свою ориентацию в пространстве в соответствии с Рисунком 12 . Со стороны это будет выглядеть так, будто ось вращения притягивается к центру электромагнита (ось стремится пройти через точку A, обнулив силу Лоренца и действующий момент).

Рисунки 11 и 12.

Если расположить два одинаковых электромагнита диаметрально противоположно относительно оси вращения ротора гироскопа, то тогда возникающие моменты прецессии сил Лоренца компенсируют друг друга, и ротор гироскопа остается ровно посередине между электромагнитами. Самое интересное произойдет, если начать вращать оба электромагнита по окружности относительно  точки O в плоскости OA1A2, как показано на Рисунке 13 . Расстояние от оси вращения ротора до одной из катушек начнет увеличиваться,  а до другой - уменьшаться, моменты прецессии сил Лоренца перестанут компенсировать друг друга. Суммарный момент прецессии направлен так, что ось вращения будет прецессировать в сторону удаляющейся катушки. Угловое рассогласование между центром магнитной системы и осью вращения ротора будет накапливаться до тех пор, пока скорость прецессии не сравняется со скоростью вращения катушек относительно точки O. Зависимость между величиной углового рассогласования и скоростью вращения с большой степенью точности можно считать линейной.

Рисунок 13.

Система из 4-х электромагнитов и полусферического ротора, примененная в гироприцеле K-14A, работает по аналогичному принципу. Такая система позволяет добиться описанного поведения ротора при любом направлении вращения магнитной системы в пространстве, а сферическая форма ротора улучшает свойство линейности. При входе в вираж корпус прицела и жестко связанные с ним электромагниты меняют свое положение относительно оси вращения ротора гироскопа, вызывая его прецессию. Накопленное угловое рассогласование после окончания переходного процесса ориентирует вращающееся зеркало таким образом, чтобы при введенном расстоянии до цели получать необходимое угловое упреждение подвижной марки.

Зависимость величины упреждения от расстояния до цели задается током, протекающим через катушки электромагнитов. Причем зависимость эта квадратичная: от тока зависит как сила магнитного поля, так и величина токов Фуко в роторе гироскопа. Ток в катушках регулируется подбором сопротивления переменного резистора, связанного с ручкой задания дальности. Как ни странно, но один из краеугольных аспектов в конструкции прицела находится прямо на виду у пилота.  На Рисунке 14 видно, что риски дальности распределены по окружности ручки нелинейно. Именно благодаря этой нелинейности в прицеле и учитываются данные баллистической таблицы, а также то, что зависимость упреждения от тока является квадратичной. Такая же нелинейность для правильной работы дальномера выбрана и на шкале задания базы цели Рисунок 15.

Рисунки 14 и 15.

Перечисленные особенности гироприцела мы постарались отразить в нашей игровой реализации. Целью являлось получить достоверные переходные процессы и передать микродинамику перемещения подвижной сетки прицела. Была разработана математическая модель ротора с полусферическим куполом, который вращается в поле четырех электромагнитов. Угловое перемещение ротора относительно катушек описывается векторными дифференциальными уравнениями, связывающими между собой все упомянутые физические величины и процессы. Единственное заметное упрощение, продиктованное вопросами вычислительных затрат – ход гироскопа относительно магнитных катушек ограничен пирамидальной областью (прицельная сетка может перемещаться внутри квадрата), тогда как в реальности он мог перемещаться внутри конуса (прицельная сетка перемещалась внутри круга). В будущем, при нахождении быстродействующего решения мы обязательно реализуем конусное ограничение хода гироскопа. С момента релиза версии 3.03 была проведена работа по исследованию влияния трения в карданном подвесе гироскопа на общую динамику системы. Эта особенность, которая еще сильнее приблизит модель к ее реальному прототипу, будет внедрена в игру вместе с одним из ближайших обновлений.

В заключение хочется отметить, что для разработки гироприцела G.G.S. Mk.IID были привлечены ведущие британские специалисты того времени. Его финальный дизайн, вызывающий восхищение у любого инженера, несколько лет вырабатывался путем экспериментов, проб и ошибок. Мы постарались распутать клубок, который представляет  из себя конструкция прицела, и подарить игрокам ощущение того, что перед ними настоящий, «живой» прибор.

Ну а в конце, чтобы разбавить суровую науку некоторыми приятными визуальными образами, сегодня мы покажем вам скриншоты двух самолетов.

Первый из них немецкий истребитель/штурмовик Fw 190 A-8/F-8, который мы разрабатываем в рамках проекта "Операция Боденплатте". За счет доступных модификаций это будет не одна, а сразу две модели самолета - истребительная и штурмовая. Мы рассчитываем, что этот самолет станет доступным тем, кто предзаказал "Боденплатте" уже в следующем обновлении.

 

Второй самолет так же находится в разработке и будет готов осенью. Это коллекционный самолет По-2ВС. Кроме того, что это "знаковый" самолет в истории войны в небе на восточном фронте, где он был поистине многоцелевым (разведывательным, связным, санитарным, агитационным и даже ночным бомбардировщиком), этот самолет также будет обладать повышенной плотностью текстурирования за счёт применения 4К текстур.